﻿//给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。
//完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；
//换句话说，其值等于一个整数自乘的积。
//例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
//
//输入：n = 12
//输出：3
//解释：12 = 4 + 4 + 4
//
//输入：n = 13
//输出：2
//解释：13 = 4 + 9
//
//提示：
//	1 <= n <= 10^4

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> dp(n + 1);
        dp[1] = 1; // 初始化

        for (int i = 2; i <= n; i++) // 枚举每个数

        {
            dp[i] = 1 + dp[i - 1];           // ⾄少等于1 + dp[i - 1]
            for (int j = 2; j * j <= i; j++) // ⽤⼩于i 的完全平⽅数划分区间

                dp[i] =
                min(dp[i], dp[i - j * j] + 1); // 拿到所有划分区间内的最⼩值
        }
        //返回结果

        return dp[n];
    }
};